معرفی روبیک 6x6x6 مکانیزم و روش حل

شهریور ۸, ۱۴۰۳
ارسال شده توسط سردبیر

V-Cube 6 نسخه 6×6×6 مکعب روبیک است. اولین 6×6×6 تولید انبوه توسط Panagiotis Verdes اختراع شد و توسط شرکت یونانی Verdes Innovations SA تولید شد. پازل‌های دیگری از این دست، از آن زمان توسط تعدادی از شرکت‌های چینی معرفی شده‌اند که بیشتر آنها مکانیسم‌هایی دارند که نسبت به نسخه اصلی بهبود یافته است. برخلاف پازل اصلی (مانند مکعب ۴×۴×۴)، هیچ مهره ثابتی ( مرکز متصل به محور ) ندارد: مهره های مرکزی (۱۶ مهره در هر صورت) آزاد هستند تا به موقعیت‌های مختلف حرکت کنند.

روش‌های حل مکعب 3×3×3 برای لبه‌ها و گوشه‌های مکعب 6×6×6 کار می‌کنند، به شرطی که اول مهره های لبه و مرکز را مرتب و همرنگ کرده باشیم.

مکانیک

این پازل از 152 قطعه (“مکعب”) روی سطح تشکیل شده است. همچنین 66 قطعه (60 قطعه متحرک، 6 قاب ثابت و یک قاب “عنکبوت” مرکزی) به طور کامل در داخل مکعب پنهان شده است. V-Cube 7 اساساً از همان مکانیسم استفاده می کند، با این تفاوت که در دومی این قطعات پنهان (مرتبط با ردیف های مرکزی) قابل مشاهده هستند.[1]

96 قطعه مرکزی وجود دارد که هر کدام یک رنگ، 48 قطعه لبه که هر کدام دو رنگ را نشان می‌دهند و هشت قطعه گوشه که سه رنگ را نشان می‌دهند وجود دارد. هر قطعه (یا کوارتت قطعات لبه) یک ترکیب رنگ منحصر به فرد را نشان می دهد، اما همه ترکیب ها وجود ندارد (به عنوان مثال، هیچ قطعه لبه ای با دو طرف قرمز و نارنجی وجود ندارد، زیرا قرمز و نارنجی در دو طرف مکعب حل شده قرار دارند). مکان این مکعب ها نسبت به یکدیگر را می توان با چرخاندن لایه های مکعب 90 درجه، 180 درجه یا 270 درجه تغییر داد، اما مکان اصلاع رنگی نسبت به یکدیگر در حالت تکمیل شده پازل را نمی توان تغییر داد: با توزیع ترکیب های رنگی روی لبه ها و قطعات گوشه ثابت می شود.

V-Cube 6 با پلاستیک سفید به عنوان پایه، قرمز متضاد نارنجی، آبی در مقابل سبز و زرد در مقابل مشکی تولید شده است. یک قطعه مرکزی با حرف V مارک شده است. Verdes همچنین یک نسخه با پلاستیک مشکی و صورت سفید را به فروش می رساند و رنگ های دیگر ثابت مانده است.

برخلاف V-Cube 7 گرد، V-Cube 6 اصلی دارای چهره های صاف است. بیرونی ترین قطعات کمی پهن تر از قسمت های مرکز هستند. این تفاوت ظریف اجازه می دهد تا از یک ساقه ضخیم تر برای نگه داشتن قطعات گوشه به مکانیسم داخلی استفاده کنید و در نتیجه پازل را بادوام تر می کند. V-Cube 6b با همان شکل بالشدار V-Cube 7 بعدها معرفی شد.

جایگشت

V-Cube 6 تقریباً به اندازه مکعب رسمی پروفسور است. 8 گوشه، 48 لبه و 96 مرکز وجود دارد.

هر گونه جایگشت گوشه ها ممکن است، از جمله جایگشت های عجیب و غریب. هفت تا از گوشه ها را می توان به طور مستقل چرخاند و جهت دهی هشتم به هفت گوشه دیگر بستگی دارد و !8 × 3⁷ ترکیب می دهد.

96 مرکز وجود دارد که از چهار مجموعه 24 قطعه ای تشکیل شده است. در هر مجموعه چهار مرکز از هر رنگ وجود دارد. مراکز یک مجموعه را نمی توان با مراکز مجموعه دیگر مبادله کرد. هر مجموعه را می توان در !24 مرتب کرد راه های مختلف. با فرض اینکه چهار مرکز هر رنگ در هر مجموعه قابل تشخیص نیستند، تعداد جایگشت ها به ترتیب کاهش می یابد!24/(24⁶). عامل کاهنده به این دلیل است که 24 = (!4) راه برای چیدمان چهار قطعه از یک رنگ مشخص وجود دارد. این به قدرت ششم افزایش می یابد زیرا شش رنگ وجود دارد. تعداد کل جایگشت های مرکز، جایگشت های یک مجموعه واحد است که به توان چهارم، ⁴!24 /(24²⁴) ارتقا یافته است.

دارای 48 لبه است که از 24 لبه داخلی و 24 لبه بیرونی تشکیل شده است. به دلیل شکل داخلی قطعات، نمی‌توان آن‌ها را برگرداند، و همچنین نمی‌توان یک لبه داخلی جای خود را با لبه بیرونی تعویض کرد. چهار لبه در هر چهارتایی منطبق قابل تشخیص هستند، زیرا لبه های مربوطه تصاویر آینه ای از یکدیگر هستند. هر جایگشت لبه ها در هر مجموعه امکان پذیر است، از جمله جایگشت های فرد، دادن 24! ترتیبات برای هر مجموعه یا مجموع 24²!، صرف نظر از موقعیت یا جهت هر قطعه دیگر.

با فرض اینکه مکعب جهت گیری ثابتی در فضا ندارد و جایگشت های حاصل از چرخش مکعب بدون چرخاندن آن یکسان در نظر گرفته می شود، تعداد جایگشت ها ضریب 24 کاهش می یابد. این به این دلیل است که 24 موقعیت و جهت ممکن گوشه اول به دلیل عدم وجود مراکز ثابت معادل هستند. این عامل هنگام محاسبه جایگشت مکعب های N×N×N در جایی که N فرد است، ظاهر نمی شود، زیرا آن پازل ها دارای مراکز ثابتی هستند که جهت گیری فضایی مکعب را مشخص می کند.

این تعداد کل جایگشت ها را به دست می دهد

تعداد کل 157 152 858 401 024 063 281 013 959 519 483 771 508 510 790 313 968 742 344 694 684 829 508 684 829 508 7 760 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (حدود 157 دسیلیون نوام مقیاس یا 157 سپت تریجنتیلیون در مقیاس کوتاه).

یکی از قطعات مرکزی با V مشخص شده است که آن را از سه قطعه دیگر در مجموعه خود متمایز می کند. این تعداد الگوها را با ضریب چهار به 6.29×10116 افزایش می دهد، اگرچه هر یک از چهار موقعیت ممکن برای این قطعه می تواند صحیح در نظر گرفته شود.

راه حل ها

راه های زیادی برای حل V-Cube 6 وجود دارد. برخی از محبوب ترین آنها در زیر آورده شده است.

روش کاهش

روش کاهش یک روش محبوب در میان جامعه Speedcubing است. این روش با حل 96 مرکز چهره شروع می شود، و مطمئن شوید که رنگ ها به درستی نسبت به یکدیگر قرار گرفته اند. مرحله بعدی شامل تطبیق کوارتت های قطعات لبه به نوارهای جامد است. در این مرحله، مکعب به‌گونه‌ای حل می‌شود که گویی یک مکعب بسیار بزرگ 3×3×3 است، با خطاهای برابری احتمالی (شرح شده در زیر) که نمی‌تواند روی مکعب اصلی 3×3×3 رخ دهد.

روش یاو

روش Yau یکی دیگر از روش های محبوب است. این روش مشترکات زیادی با روش کاهش دارد، اما شامل انجام برخی مراحل به ترتیب متفاوت است.

روش قفس

روش قفس از این جهت متفاوت است که ابتدا لبه ها و گوشه ها حل می شوند. در برخی از نسخه ها مرکز دو وجه متضاد قبل از این حل می شود. مرحله آخر مستلزم انتقال قطعات مرکزی باقیمانده به وجوه مناسب است.

خطاهای برابری

خطاهای برابری موقعیت هایی هستند که در مکعب روبیک 3×3×3 قابل دسترسی نیستند. اینها الگوریتم های خاصی برای رفع برابری دارند. چنین خطاهایی شامل «تغییر» یک کوارتت تک لبه یا تعویض دو کوارتت لبه است.